我认为学数学可以分为“知”与“行”两个部分。所谓“知”，就是指了解并熟练运用课本上的知识点以及做题的方法、技巧；所谓“行”，就是指做题。

首先，课本上的知识点要学会、学好，这是毋庸置疑的。然后，做题的方法、技巧也必须要学，而且需要学好。

举个例子，你听老师讲完课了，老师在上课时讲了解题通用的方法。下了课，你去做题，结果发现，简单的题可以做，但难一些的问题就需要做很长时间才有可能做出来。

为什么会出现这种情况？

一方面，你根据通用的方法来做题的，你缺乏一把锋利的武器。而这些做题的方法、技巧，而这些方法、技巧是都几个世纪前人类几十年的智慧结晶。如果没有别人教，光靠做题，你是很难领悟这些方法和技巧的。这也是家教的意义之一。

另一方面，你做题不够多，有个成语叫“唯手熟尔”，说的就是这个道理。另外，你之前学会的知识点、学会的做题方法和技巧或者说“知”也需要通过做题来熟练与巩固。做什么题，怎么做题，这是家教意义之二。

有了“知”才可以“行”所谓“知”和所谓“行”，其实是一个相互促进的关系。

最后，你要学会学习。学习毕竟是自己的事，大部分人都很难请一辈子“家教”来教自己。但我可以教你学会学习，这是家教意义之三。

另外，高中语文课本中有句话，“师者，所以传道授业解惑者也”。老师，也一个是用来培养学生三观的职业。我作为家庭教师，教导学生的不仅是怎么学习，还有什么是学习？为什么要学习？这是家教意义之四。